異なるn個のデータが昇順に整列された表がある。この表をm個のデータごとのブロックに分割し，各ブロックの最後尾のデータだけを線形探索することによって，目的のデータの存在するブロックを探し出す。次に，当該ブロック内を線形探索して目的のデータを探し出す。このときの平均比較回数を表す式はどれか。ここで，mは十分に大きく，nはmの倍数とし，目的のデータは必ず表の中に存在するものとする。

解説　本サイト独自（IPA公表のものではありません）

イ　平均比較回数は，ブロックを特定する比較と，そのブロック内で目的のデータを探す比較の和である。ブロック数はn÷mなので，最後尾のデータの探索には平均でn÷（2m）回を要する。各ブロックにはm個あるので，内部の探索には平均でm÷2回を要し，合計はm÷2＋n÷（2m）となる。

• ア　ブロック数n÷mとブロック内のデータ数mをそのまま足している。これは両方を最後まで調べる場合の比較回数であり，平均ではない。
• ウ　n÷mは分割後のブロック数を表すだけである。目的のブロックまでの平均比較回数と，その内部を探す比較回数の両方を表していない。
• エ　n÷（2m）は，最後尾のデータを調べて目的のブロックを見つけるまでの平均だけである。ブロック内を線形探索するm÷2が欠けている。