コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは，システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで，伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。 ・伝票データは，ポアソン分布に従って到着する。 ・伝票データをためる数に制限はない。 ・1件の伝票データの処理時間は，平均T秒の指数分布に従う。

解説　本サイト独自（IPA公表のものではありません）

イ　M/M/1では，平均待ち時間は，平均処理時間に利用率を掛け，さらに未利用率で割った値になる。平均処理時間がT秒なので，待ち時間がT秒以上となる境目は，利用率と未利用率が等しくなる50%である。

• ア　33%では利用率より未利用率の方が大きいので，平均待ち時間は平均処理時間であるT秒より短い。
• ウ　67%では平均待ち時間がT秒を既に超えており，条件を満たし始める利用率の下限ではない。
• エ　80%では利用率が未利用率を大きく上回るため，条件は満たすが，平均待ち時間がT秒以上となる境目ではない。