問54令和6年度春期マネジメント系

工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。〔条件〕・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。・需要が拡大する確率は70%であって，需要が縮小する確率は30%である。・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。・他の条件は考慮しない。

正解はア

ア　既存システムの改修では，収入の期待値は120×70%＋40×30%＝96億円であり，投資額50億円を引くと46億円になる。新規システムの41億円より高いので，採用すべき案は既存システムの改修である。

イ　既存システムの収入を120×70%＋40×30%＝96億円と求めた後，投資額50億円を引き忘れている。96億円は期待金額価値ではなく，収入の期待値である。
ウ　新規システムについては，収入の期待値141億円から投資額100億円を引いた41億円で正しいが，既存システムの46億円と比較せずに採用案としている。
エ　需要拡大時の新規システムの収入180億円から，別案である既存システムの投資額50億円を引くと130億円になる。案の数値を混同し，需要の確率も反映していない。

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出典：令和6年度春期応用情報技術者試験午前問54

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