問14令和3年度 春期テクノロジ系
稼働率がxである装置を四つ組み合わせて,図のようなシステムを作ったときの稼働率をf(x)とする。区間0≦x≦1におけるy=f(x)の傾向を表すグラフはどれか。ここで,破線はy=xのグラフである。

- ア

- イ

- ウ

- エ

正解はエ
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エ 各経路は装置二つの直列なので稼働率はx²であり,その二経路が並列なのでf(x)=1-(1-x²)²となる。この曲線は0付近ではy=xより下にあり,途中で交差した後は上に移り,1に至るので,該当するのはエである。
- ア アは0から1まで実線が破線y=xより上にあるが,xが0に近い範囲では直列部分の影響によってf(x)はxより小さくなる。
- イ イは0から1まで実線が破線y=xより下にあるが,xが1に近い範囲では二経路の並列化の効果によってf(x)はxより大きくなる。
- ウ ウは実線が破線の上から下へ交差している。実際は0付近で破線より下に始まり,途中で破線を越えて上側へ移るので,交差の向きが逆である。
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出典:令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14