問6令和2年度 10月テクノロジ系
円周率πの値を近似的に求める方法のうち，モンテカルロ法を応用したものはどれか。
- ア正方形の中に一様乱数を用いて多数の点をとったとき，その点の個数と正方形に内接する円の中にある点の個数の比が，点の個数を多くすると両者の面積比である4：πに近づくことを用いて求める。
- イ正方形の中に等間隔に多数の格子点をとったとき，その格子点の個数と正方形に内接する円の中にある格子点の個数の比が，格子点の間隔を細かくすると両者の面積比である4：πに近づくことを用いて求める。
- ウ直径1の円に内接する正n角形の周の長さと円の直径の比が，nを大きくするとπ：1に近づくことを用いて求める。
- エ直径1の円に内接する正n角形の面積と円に内接する正方形の面積の比が，nを大きくするとπ：2に近づくことを用いて求める。
正解はア
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ア モンテカルロ法は，一様乱数による多数の試行結果を集め，その出現割合から求める値を近似する方法である。正方形内に無作為に点をとり，内接する円に入った点の割合を面積比に対応させれば，その比から円周率πを近似できる。
- イ 格子点は等間隔に規則正しく配置され，一様乱数による試行ではない。間隔を細かくして面積比を近似する別の方法である。
- ウ 内接する正n角形の周を円周へ近づける幾何学的な近似であり，一様乱数による多数の試行を利用していない。
- エ 内接する図形同士の面積比を利用する幾何学的な近似であり，無作為に点を発生させて割合を調べる方法ではない。
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出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問6